Dynamic Programming(동적 계획법) - 가장 높은 탑 쌓기(LIS 응용)

설명

밑면이 정사각형인 직육면체 벽돌들을 사용하여 탑을 쌓고자 한다. 탑은 벽돌을 한 개씩 아래에서 위로 쌓으면서 만들어 간다.

아래의 조건을 만족하면서 가장 높은 탑을 쌓을 수 있는 프로그램을 작성하시오.

(조건1) 벽돌은 회전시킬 수 없다. 즉, 옆면을 밑면으로 사용할 수 없다.

(조건2) 밑면의 넓이가 같은 벽돌은 없으며, 또한 무게가 같은 벽돌도 없다.

(조건3) 벽돌들의 높이는 같을 수도 있다.

(조건4) 탑을 쌓을 때 밑면이 좁은 벽돌 위에 밑면이 넓은 벽돌은 놓을 수 없다.

(조건5) 무게가 무거운 벽돌을 무게가 가벼운 벽돌 위에 놓을 수 없다.

입력

입력 파일의 첫째 줄에는 입력될 벽돌의 수가 주어진다. 입력으로 주어지는 벽돌의 수는 최대 100개이다.

둘째 줄부터는 각 줄에 한 개의 벽돌에 관한 정보인 벽돌 밑면의 넓이, 벽돌의 높이 그리고 무게가 차례대로 양의 정수로 주어진다.

각 벽돌은 입력되는 순서대로 1부터 연속적인 번호를 가진다. 벽돌의 넓이, 높이 무게는 10,000보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫 번째 줄에 가장 높이 쌓을 수 있는 탑의 높이를 출력한다.

예시 입력 1 

5
25 3 4
4 4 6
9 2 3
16 2 5
1 5 2

예시 출력 1

10

 

import java.util.*;

class Brick implements Comparable<Brick> {
    int s;
    int h;
    int w;

    public Brick(int s, int h, int w) {
        this.s = s;
        this.h = h;
        this.w = w;
    }

    @Override
    public int compareTo(Brick o) {
        return o.s - this.s;
    }
}

public class Main {
    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        int n = sc.nextInt();
        List<Brick> list = new ArrayList<>();
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            int s = sc.nextInt();
            int h = sc.nextInt();
            int w = sc.nextInt();
            list.add(new Brick(s, h, w));
        }
        int[] dy = new int[n];
        int answer = 0;
        Collections.sort(list);
        dy[0] = list.get(0).h;
        answer = dy[0];
        for (int i = 1; i < n; i++) {
            int max_h = 0;
            for (int j = i - 1; j >= 0; j--) {
                if (list.get(j).w > list.get(i).w && dy[j] > max_h) max_h = dy[j];
            }
            dy[i] = max_h + list.get(i).h;
            answer = Math.max(answer, dy[i]);
        }

        System.out.println(answer);
    }
}