DFS, BFS 활용 - 수열 추측하기

설명

가장 윗줄에 1부터 N까지의 숫자가 한 개씩 적혀 있다. 그리고 둘째 줄부터 차례대로 파스칼의 삼각형처럼 위의 두개를 더한 값이 저장되게 된다.

예를 들어 N이 4 이고 가장 윗 줄에 3 1 2 4 가 있다고 했을 때, 다음과 같은 삼각형이 그려진다.

N과 가장 밑에 있는 숫자가 주어져 있을 때 가장 윗줄에 있는 숫자를 구하는 프로그램을 작성하시오.

단, 답이 여러가지가 나오는 경우에는 사전순으로 가장 앞에 오는 것을 출력하여야 한다.

입력

첫째 줄에 두개의 정수 N(1≤N≤10)과 F가 주어진다.

N은 가장 윗줄에 있는 숫자의 개수를 의미하며 F는 가장 밑에 줄에 있는 수로 1,000,000 이하이다.

출력

첫째 줄에 삼각형에서 가장 위에 들어갈 N개의 숫자를 빈 칸을 사이에 두고 출력한다.

답이 존재하지 않는 경우는 입력으로 주어지지 않는다.

예시 입력 1 

4 16

예시 출력 1

3 1 2 4

 

import java.util.Scanner;

public class Main {

    static int[][] c = new int[35][35];
    static int[] b;
    static int[] p;
    static int n;
    static int f;
    static int[] ch;
    static boolean flag = false;

    public static int combi(int n, int r) {
        if (c[n][r] > 0) return c[n][r];
        if (n == r || r == 0) return 1;
        else return c[n][r] = combi(n - 1, r - 1) + combi(n - 1, r);
    }

    public static void DFS(int L, int sum) {
        if (flag) return;
        if (n == L) {
            if (sum == f) {
                for (int x : p) {
                    System.out.print(x + " ");
                }
                flag = true;
            }
        } else {
            for (int i = 1; i <= n; i++) {
                if (ch[i] == 0) {
                    ch[i] = 1;
                    p[L] = i;
                    DFS(L + 1, sum + p[L] * b[L]);
                    ch[i] = 0;
                }
            }
        }
    }

    public static void main(String[] args) {
        Scanner sc = new Scanner(System.in);

        n = sc.nextInt();
        f = sc.nextInt();
        b = new int[n];
        p = new int[n];
        for (int i = 0; i < n; i++) {
            b[i] = combi(n - 1, i);
        }
        ch = new int[n + 1];
        DFS(0, 0);
    }
}